Question

已知a≠b,且满足a2-4b+1=0,b2-4b+1=0,求（a+1）分之一+（b+1)分之一

Answer 1

a2-4a+1=0,b2-4b+1=0

所以a和b是方程x2-4x+1=0的根

所以a+b=4

ab=1

原式通分=(a+1+b+1)/(a+1)(b+1)

=(a+b+2)/(ab+a+b+1)

=(4+2)/(4+1+1)

=1