Question

已知函数f(x)=2cosxsinx(x+π/3)-√(3)*(sinx)^2+sinxcosx （1）求f(x)的最小

Answer 1

原式=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2

=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2

=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2

=(sin2x)/2+√3(cos2x+1)/2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2

=(sin2x)/2+√3cos2x/2+√3/2-√3/2+√3cos2x/2-(sin2x)/2

=√3cos2x

T=π