Question

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE，从而判定等腰三角形．

证明：∵A、D、C、B四点共圆，

∴∠A=∠BCE，

∵BC=BE，

∴∠BCE=∠E，

∴∠A=∠E，

∴AD=DE，

即△ADE是等腰三角形．

点评：

本题考点： 圆内接四边形的性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定的知识，属于基础题，相对比较简单．