Question

（2014•沙坪坝区模拟）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠ABO的度数为______．

Answer 1

解题思路：根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形性质得出∠OBA=∠OAB，根据三角形内角和定理求出即可．

∵∠ACB=50°，

∴∠AOB=2∠ACB=100°，

∵OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=[1/2]×（180°-∠AOB）=40°，

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠AOB度数和得出∠OAB=∠OBA．