解题思路:要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比,就要分别求出这三段时间内得位移,要求这三段位移,可以先求第一段的位移,再求前两段的位移,再求前三段的位移,前两段的位移减去第一段的位移,就等于第二段的位移,前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移;某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度.
根据x=[1
2 at2可得:
物体通过的第一段位移为x1=
1/2]a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=[1/2a×32-
1
2a×12=
1
2a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
1
2a×62−
1
2a×32=
1
2a×27
故位移比为:1:8:27=1:23:33
根据平均速度公式:
.
v]=[x/t].得:
平均速度之比为:[1/1:
23
2:
33
3]=1:4:9
故选B
点评:
本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用;平均速度.
考点点评: 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意学习和积累,并能灵活应用