令x=1/u,则u→0
原极限=lim[u→0] [(1/u)ln(e+u)-1/u]
=lim[u→0] [ln(e+u)-1]/u
洛必达法则
=lim[u→0] 1/(e+u)
=1/e
求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大
2个回答
相关问题
-
lim x趋向于无穷大 x〔1-xln（1+ 1/x）〕 求极限
-
微积分求极限：lim(x趋向于无穷大)(1-2/x)^(-1)
-
1、求极限lim（x趋向于3）（2^x —8）\(x—3) 2、求极限lim（x趋向于0）（e^x—e^sinx）\(x
-
lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限
-
lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e]
-
lim(x趋向于正无穷)e*xln(1+1/x*2)
-
高等数学极限 lim[(1-3/x)^(x+1),x趋向于无穷大
-
求极限lim(((1+x)^1/x)-e)/x x趋向于π
-
求极限：lim(1/x－1/(e^x－1)) x趋向于0
-
求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大