这类问题都用一个'设而不求'的办法比较好.
(1)
假设:2/x=3/y=4/z=1/k.
所以:x=2k,y=3k,z=4k.
所以:(建议你以后用括号,这样别人会看得更清楚些)
(2*x^2-3yz+z^2)/(x^2-2xy-z^2)
=(8*k^2-36*k^2+16*k^2)/(4*k^2-12*k^2-16*k^2)
=1/2.
(2)
a/b=3,那么就假设a=3k,b=k.
所以:
(2a-3b)/(2a+3b)
=(6k-3k)/(6k+3k)=1/3.
(3)
y/x-x/y=-2,因此:
(y^2-x^2)/(xy)=-2.
所以设:(y^2-x^2)=-2k,xy=k.
所以接下来就容易做了.
(你的题目有问题,分母写错了,要么x^2的系数是2,要么y^2的系数是1!)
你改正题目后按照这个方法做吧.