以知2/x=3/y=4/z求代数式2x^2-3yz+z^2/x^2-2xy-z^2的值

2个回答

  • 这类问题都用一个'设而不求'的办法比较好.

    (1)

    假设:2/x=3/y=4/z=1/k.

    所以:x=2k,y=3k,z=4k.

    所以:(建议你以后用括号,这样别人会看得更清楚些)

    (2*x^2-3yz+z^2)/(x^2-2xy-z^2)

    =(8*k^2-36*k^2+16*k^2)/(4*k^2-12*k^2-16*k^2)

    =1/2.

    (2)

    a/b=3,那么就假设a=3k,b=k.

    所以:

    (2a-3b)/(2a+3b)

    =(6k-3k)/(6k+3k)=1/3.

    (3)

    y/x-x/y=-2,因此:

    (y^2-x^2)/(xy)=-2.

    所以设:(y^2-x^2)=-2k,xy=k.

    所以接下来就容易做了.

    (你的题目有问题,分母写错了,要么x^2的系数是2,要么y^2的系数是1!)

    你改正题目后按照这个方法做吧.