∵BD、EC是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠ABC=2∠DBC ,∠ACB=2∠ECB（角平分线定义）
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠ECB
∵∠F=∠DBC（已知）
∴∠ECB=∠F
∴EC//DF（同位角相等,两直线平行）