解题思路：①中，把抛物线化为标准方程，求出准线方程，判定①正确；
②中，命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的否命题，判定②错误；
③中，由线性回归方程的知识判定③正确；
④中，举例说明命题ρ是假命题，得出④错误．
对于①，抛物线y=4x2的标准方程是x2=[1/4]y，∴p=[1/8]，∴准线方程为y=-[1/16]，∴①正确；
对于②，命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是“若x2+y2≠0，则x，y不都为0”，∴②错误；
对于③，当线性回归方程为
∧
y=3+2x时，变量x每增加1个单位，其预报值平均增加2个单位，∴③正确；
对于④，命题ρ：“∀x∈（0，+∞），sinx+[1/sinx]≥2”是假命题，如x=[3π/2]时，sin[3π/2]+[1
sin
3π/2]=-2，∴④错误．
所以，所有正确的命题序号是①③．
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题通过命题真假的判定，考查了抛物线的标准方程与性质，原命题与否命题，线性回归方程的应用以及三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目．