从4个班级的学生中选出7名学生代表,若每一个班级中至少有一名代表,则选法种数为______.

1个回答

  • 解题思路:由题意,七个名额分成四份,名额之间没有差别,四个班级之间也没有差别,故把七个名额分成四份即得选法种数,此问题可用插板法解决,七个个体间有六个空,选出三个空插板,即可分成四份,此题易解

    由题意,4个班级的学生中选出7名学生代表,每一个班级中至少有一名代表,相当于7个球排成一排,然后插3块木板把它们分成4份,即中间6个空位,选3个插板,分成四份,总的分法有C63=20

    故答案为:20.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列、组合及简单计数问题,理解题意,选用插板法解决本题是解题的关键,插板法是解决无差别个体分组的好办法,其特点是个体上没有差别,只是数量上的不同.