Question

再问一道概率论!

Answer 1

D(T1)=nD(X)/n²=D(X)/n

D(T2)=D(X)/(n-1)+D(X)/n²

1/(n-1)+1/n² -1/n

=1/(n-1)+(1-n)/n²

=(n²-(1-n)²)/n²(n-1)

n>=2时上式大於0

所以

n>=2时

1/(n-1)+1/n²>1/n

D(T2)>D(T1)

不一定是针对泊松分布,任何分布都成立,只要是n个相互独立的样本就可以