答：连接BD
在三角形ODB中,∠O+∠ODB+∠OBD=180°
又∠O=24°,故∠ODB+∠OBD=156° (1)
在三角形∠ABD中,∠A+∠ABD+∠ADB=180° (2)
在三角形∠CBD中,∠C+∠CBD+∠CDB=180° (3)
(2)+(3)得
∠C=360°-（∠A+∠ABD+∠ADB+∠CBD+∠CDB）（4）
又因为∠CDO=∠ODA,∠CBO=∠ABO
令∠CDO=∠ODA=∠1,∠CBO=∠ABO=∠2
故∠ABD+∠ADB+∠CBD+∠CDB=∠ABO+∠OBD+∠ADB+∠CBD+∠CDO+∠ODB
=∠2+∠OBD+∠ADB+∠CBD+∠1+∠ODB
=2（∠ODB+∠OBD）
=312°
代入（4）得
∠C=360°-（30°+312°）=18°
打的有些详细有些步骤可以省略