Question

正方形ABCD对角线交O以AD为边向外作△ADE∠AED=90°连接OE,DE=6OE=8根号2,求AE的长

Answer 1

延长ED,过C点作AE的平行线交ED延长线于F.连接OF.

可知：∠CFD=90°,∠CDF=∠EAD,又AD=CD,所以,△ADE与△DCF全等,可知AE=DF.

再证△AEO与△DFO全等（SAS）,所以EO=FO,且∠EOF=90°,

所以EF=根号2*EO=16=FD+ED=AE+ED

所以AE=10