解题思路：利用异面直线的定义判断A的正误；平面的基本性质判断B的正误；利用异面直线的定义判断C的正误；直接利用直线与平面垂直判断D的正误；
对于A，若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD，也可能是异面直线，∴A不正确．
对于B，当AC与BD共面时，不妨设AC与BD确定平面α，∵AC⊂α，BD⊂α，∴A∈α，D∈α，∴AD⊂α，同理BC⊂α，∴AD与BC共面，命题正确；
对于C，假设AD与BC共面，由A知，AC与BD也共面，这与AC与BD是异面直线矛盾，∴假设不成立，∴AD与BC是异面直线，∴命题正确；
对于D，如图，
空间四边形ABCD中，AB=AC，DB=DC，取BC的中点M，连接AM、DM，AM⊥BC，DM⊥BC，∴BC⊥平面ADM，∴BC⊥AD，∴命题正确；
故选：A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查异面直线的定义的应用，共面直线与异面直线的区别，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．