一个奇数的平方被8除1.(这个性质可以轻易验证,证略)
p,q都是奇数,所以p^2-q^2可以被8整除.
又(3,8)=1,所以只需再证明p^2-q^2能被3整除.
用类似的方法知,一个奇数的平方被3除余1,所以p^2-q^2能被3整除.
证毕.
以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2.
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