Question

已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB

Answer 1

连接AC

∵AD=2,CD=2√3,由勾股定理得：AC=4

∵COS∠DAC=1/2,∴∠DAC=60°

又∵∠BAC=150,∴∠BAC=90°

又∵AB=5,AC=4,由勾股定理得：BC=√41

∴四边形ABCD 的周长为AB+BC+CD+DA=5+√41+2√3+2=7+√41+2√3