已知二次函数y=a(x-h)平方的图像的对称轴为x=2.且它与直线y=-2的两个交点间的距离为2,求函数解析式

4个回答

  • 当函数图象上两点纵坐标相同时,这两点关于对称轴对称

    因为函数与直线Y=-2的两个交点纵坐标都是-2,因此它们到对称轴距离相等,都是两点间距离的一半,为1

    所以两点横坐标分别为1、3

    因此两点为(1,-2)、(3,-2)

    顶点式中函数对称轴为X=h,所以h=2

    函数表达式为Y=a(X-2)²

    代入点(1,-2)

    a=-2

    函数表达式为Y=-2(X-2)²=-2X²+8X-8