Question

1/（1*5）+1/（5*9）+1/（9*13）+.+1/（2005*2009）

Answer 1

1/（1*5）+1/（5*9）+1/（9*13）+.+1/（2005*2009）

= 1/4 * ( 1-1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 +.+ 1/2005 - 1/2009 )

= 1/4 * ( 1 - 1/2009 )

= 1/4 * 2008/2009

= 502/2009