Question

已知tan2a=2tan2b+1，求证：sin2b=2sin2a-1．

Answer 1

解题思路：已知等式两边利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可得证．

证明：已知等式变形得：

sin2a

cos2a=

2sin2b

cos2b+1，

即

sin2a

1−sin2a=

2sin2b

1−sin2b+1=

1+sin2b

1−sin2b，

则sin²b=2sin²a-1．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．