首先B点在x轴上运动 可以是正半轴或者负半轴
所以根据B点的位置 正方形会有两种情况 由于A点固定 所以可以根据B点的坐标来表示AB所在直线的斜率 根据平行线斜率相等以及正方形的性质来大致确定这个正方形
第一问没什么难度 给定B点（3,0）直接求就行了
第二问 根据B点坐标（t，0） 在正半轴上 AB斜率Kab为4/t
bc与ab垂直 则Kab*Kbc=-1
Kbc=-t/4 有斜率和待定系数的B点 可以列出bc直线方程：y=-t/4 x+t^2/4
所以 当x=0时 直线bc与y轴交于E点 截得长度m=t^2/4
而且当t＞4 E变成了CD与y轴交点 这个时候你可以找全等三角形 eda和aob是全等的 根据边的比例来求出m=t+16/t-4
第三问就是彻底的分类讨论
t小于等于零 点M在第二象限 跟正方形没关系
然后因为A点是（-4,0） t=4这个点 m在cd中点 然后你可以抽象地想象一下 b点往左移动的时候 正方形会逆时针旋转 一直到完全进入第三象限 所以cd bc两条边都可能包含m点
然后因为这个过程中一直有相似三角形 m在bc边上 做m关于x轴垂线 就会找到相似 而且因为正方形的特殊性 边的比例关系很容易找
通过比例关系
t/2=4/(t+2) 这个方程解出来t有两个值 负值舍去
同理 画图验证其他情况