Question

若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中（　　）

Answer 1

解题思路：若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，判断点B与直线a的关系，

①点B∉直线a时，平面α∥平面β，直线a∥平面α，∴a∥β或a⊂β，a∥β时，由线面平行性质定理，在平面β内存在唯一过B点与a平行的直线；a⊂β时，过直线外一点有且只有一条直线与一直在线平行，故存在唯一与a平行的直线；②点B∈直线a时，则在平面β内不存在过B点的直线与a平行．

故选A

点评：

本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查空间线面位置关系，关键在于点B与直线a的位置关系判断．