Question

有一质量为m的小球沿如图所示的光滑倾斜轨道下滑后进入圆形轨道做圆周运动，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，试求：

Answer 1

（1）设小球经过圆形轨道最高点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：

mg(H−2R)＝

1

2mv2

则得 v＝

2g(H−2R)

（2）小球通过最高点时，由牛顿第二定律 F+mgh＝m

v2

R得

小球过圆周最高点时受到的压力为 F＝

mg(2H−3R)

R

答：

（1）从倾斜轨道上离地面高度为H处由静止释放小球，小球到达圆轨道最高点时的速度是

2g(H−2R)．

（2）小球通过圆周最高点时，小球受到的压力是

mg(2H−3R)

R．