解题思路：本题考查了曲线的拐点及凹凸区间，要先进行二阶求导，然后求导数为0的点及导数的正负．
y′=12x3-12x2，
y″=36x2-24x=12x（3x-2）
令y″=0解得，x=0或x=[2/3]．
所以曲线的拐点为（0，1），（[2/3]，[11/27]）．
当x＜0或x＞[2/3]时，y″＞0，
则曲线的凹区间为（-∞，0），（[2/3]，+∞），
当0＜x＜[2/3]时，y″＜0，
则曲线的凸区间为（0，[2/3]）．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查内容集中在曲线的特征上，拐点及凹凸区间的概念要理解并掌握．