Question

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上.

Answer 1

(1)

直线方程可化为：

x=2y+2

设圆心C(2b+2,b)

CA=CB

(2b)²+(b+2)²=(2b+1)²+(b-1)²

5b²+4b+4=5b²+2b+2

b=-1

C(0,-1),r²=(2b)²+(b+2)²=5

⊙C:x²+(y+1)²=5

(2)

因为直线PQ到原点的距离为1/5,所以直线PQ是圆O：

x²+y²=(1/5)²的切线,设切点P0(1/5cosθ,1/5sinθ)

PQ:(1/5cosθ)x+(1/5sinθ)y=1/25

cosθx+sinθy=1/5

大圆的半径为√5,半弦长为a

S=2/5=(1/2)(2a)(1/5)==>a=2

所以（0,-1）到直线：cosθx+sinθy=1/5的距离为1

|sinθ-1/5|/1=1==>sinθ=-4/5

cosθ=±3/5

PQ:±3/5x-4/5y=1/5

±3x-4y=1