解题思路：由平行四边形的性质可知：DE∥BF，所以再证明DE=BF即可证明四边形BEDF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB=CD，DE∥BF，
∵在△BAE和△DCF中，
∠A＝∠D
AB＝CD
∠1＝∠2，
∴△BAE≌△DCF（ASA），
∴AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定方法，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．