Question

已知已知全集U=R，A={y|y=x2-4x+6 }，B={y|y=-x2-2x+18 }，则A∪（∁UB）=_____

Answer 1

解题思路：两集合中的函数配方后，利用完全平方式大于等于0求出y的范围，即可确定出所求集合．

集合A中的函数y=x²-4x+6=（x-2）²+2≥2，集合B中的函数y=-x²-2x+18=-（x+1）²+19≤19，

∴A=[2，+∞），B=（-∞，19]

∵全集U=R，∴∁_UB=（19，+∞），

则A∪（∁_UB）=[2，+∞）．

故答案为：[2，+∞）

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．