一列数:8,3,1,4,.…,从第三个开始,每个数都是最靠近它前两个数的和的个位数.那么第2011个数是______.

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  • 解题思路:继续将数列写下去,会发现60个数为一个周期,然后2011除以60得33余31,即第2011个数和第31个数相同,据此即可解答.

    解.写下这列数的前若干个数:

    8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,

    5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0,1,1,2,3,5,8,3,….

    第一个数=第61个数,第二个数=第62个数,…60为数的出现的周期.

    2011=33×60+31,

    第31个数是2.所以第2011个数是2.

    点评:

    本题考点: 数列中的规律.

    考点点评: 解答此题的关键是根据给出的数列找出规律,再根据规律解决问题.