Question

已知x^2+2kx+9是一个完全平方式,求(k+2)(k-2)(k^2+4)的值

Answer 1

已知x^2+2kx+9是一个完全平方式

等价于 方程x^2+2kx+9=0 有等根△=0

∴(2k)²-4*1*9=0

k=±3

(k+2)(k-2)(k²+4)

=(k²-4)(k²+4)

=k^4-16

=81-16

=65