Question

在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么

Answer 1

连接AD'、B'D'.

因为,AB∥C'D',AB = C'D' ,

所以,ABC'D'是平行四边形,

可得：AD'∥BC' ,

则有：∠B'AD' 就是直线AB'与直线BC’所成的角；

因为,AB' = √2AB ,AD' = √2AD = √2AB = AB' ,B'D' = √2A'D' = √2AB = AB' ,

所以,△AB'D' 是等边三角形,

可得：∠B'AD' = 60° ,

即有：直线AB'与直线BC’所成的角是 60° .