设事件A：从第一个盒子中取得一个标有字母A的球；
事件B：从第一个盒子中取得一个标有字母B的球，
则A、B互斥，且P（A）=
7
10 ，P（B）=
3
10 ；事件C：
从第二号盒子中取一个红球，事件D：从第三号盒子中取一个红球，
则C、D互斥，且P（C）=
1
2 ，P（D）=
8
10 =
4
5 ．
显然，事件A•C与事件B•D互斥，且事件A与C是相互独立的，B与D也是相互独立的．
所以试验成功的概率为P=P（A•C+B•D）=P（A•C）+P（B•D）=P（A）•P（C）+P（B）•P（D）=
59
100 ．
∴本次试验成功的概率为
59
100 ．