Question

已知二次函数y=2x2-mx-m2．

Answer 1

解题思路：（1）依题意可得△=9m²得出△≥0，可得出二次函数图象与x轴总有公共点；

（2）把已知坐标代入可得m值，然后把m的值及y=0代入二次函数可求出点B的坐标．

（1）当二次函数图象与x轴相交时，

2x²-mx-m²=0，

△=（-m）²-4×2×（-m）²=9m²，

∵m²≥0，

∴△≥0．

∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；

（2）把（1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m²，

∴m₁=-2，m₂=1，

当m=-2时，二次函数关系式为：y=2x²+2x-4，

令y=0，得：2x²+2x-4=0，

解得：x=1或-2，

∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是：（1，0），（-2，0）；

又∵A点坐标为（1，0），则B（-2，0）；

当m=1时，同理可得：B（-[1/2]，0）．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 利用二次函数与x轴的交点特征，转化为求△=b2-4ac进行解答即可．