(2012•上海二模)一个简单几何体的主视图、左视图如图所示,则其俯视图 不可能为①长方形;②正方

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  • 解题思路:本题给出了正视图与侧视图,由所给的数据知凭据三视图的作法规则,来判断侧视图的形状,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,此特征即是判断俯视图开关的关键,由此标准对四个可选项依次判断即可.

    由题设条件知,正视图中的长与侧视图中的长不一致,

    对于①,俯视图是长方形是可能的,比如此几何体为一个长方体时,满足题意;

    对于②,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是正方形;

    对于③,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是圆形;

    对于④,如果此几何体是一个椭圆柱,满足正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图可能是椭圆.

    综上知②③是不可能的图形

    故答案为:②③.

    点评:

    本题考点: 由三视图还原实物图.

    考点点评: 本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视.