令cosx=t ,(-1≤t≤1)
y=-t^2+at-1/2a-1/2
=-(t^2-at)-1/2a-1/2
=-(t-a/2)^2+a^2/4-a/2-1/2 对称轴=2
当[-1,1]在t=2的左侧,即a/2≥1,a≥2时
函数f(x)在[-1,1]区间上是增函数 ∴ymax=f(1)=a/2-3/2
当[-1,1]在t=2的右侧,即a/2≤-1,a≤-2时
函数f(x)在[-1,1]区间上是减函数 ∴ymax=f(-1)=-3/2 a-3/2
当t=2在[-1,1]的内部时,即-1＜a/2＜1,-2＜a＜2
∴ymax=f(a/2)=a^2/4-a/2-1/2
{a/2-3/2 a≥2
∴g(a)={a^2/4-a/2-1/2 -2＜a＜2
{-3/2 a-3/2 a≤-2
当a≥2时,a/2-3/2 =1 解得a=5
当-2＜a＜2时,a^2/4-a/2-1/2=1解得a=-5/3
当a≤-2时,-3/2 a-3/2=1解得a=1-根7 或 1=根7（舍去）
∴a的值为 5、-5/3、1-根7
这是比较详细的答案,因为我们今天刚刚讲了这道题目,最后具体的一些数值你自己在算一下.