Question

（1）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是__________

Answer 1

（1）延长AD到点E,使DE=AD,连接BE

易证△ACD≌△EBD

∴AB=5,BE=3,AE=4

根据勾股定理逆定理可得∠BED=90°

∴BD²=3²+2²=13

∴BC=2BD=2√13

（2）

延长AF,交DC的延长线于点G

易证△ABF≌△GCF

∴CG=AB=CD

∵AF⊥DE（你已证）

∴PC=CD（斜边中线等于斜边一半）

∴正方形ABCD的面积=4*4=16