Question

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量m=2a+b与向量n=a-4b的夹角的余弦值

Answer 1

1）求出：mn=(2a+b)(a-4b)=2a^2-7ab-4b^2=-3

2)分别求出向量m、向量n的模：

|m|=√(2a+b)^2=√(4a^2+4ab+b^2)=√21

|n|=√(a-4b)^2=√(a^2-8ab+16b^2)=√12

3)利用公式,得：cosc=-3/(√21*√12)=-√7/14