Question

已知等边三角形的边长为3,点M满足BM向量=2MA向量,则CM向量*MB向量等于（）

Answer 1

CM向量*MB向量=|MC|*|MB|cos(180-∠CMB)

MA=1 MB=2 MC=√28/2=√7

cos∠CMB=(7+4-9)/(2*2*√7)=1/√28

|MC|*|MB|cos(180-∠CMB)=2√7(-1/√28)=-1

CM向量在BA上投影长为1/2（3/2-MA=1/2) 方向和MB相反

（1/2）*2*（-1）=-1