Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an

Answer 1

1.

证：

n=1时,S1=a1=3a1+2

2a1=-2

a1=-1

n≥2时,

an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-2

2an=3a(n-1)

an/a(n-1)=3/2,为定值

数列{an}是以-1为首项,3/2为公比的等比数列.

2.

an=(-1)×(3/2)^(n-1)=-(3/2)^(n-1)

数列{an}的通项公式为an=-(3/2)^(n-1)