Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，AB连线为半圆形轨道在竖直方向上的直径．现有一个质量为m的小球以某一

Answer 1

解题思路：小球从B处飞出时对轨道的压力恰好为零，由重力完全提供向心力，根据牛顿第二定律求解此时的速度；此后做平抛运动，根据分运动公式求解射程．

设在半圆轨道最高点时的速度大小为v_B，据题意有 mg＝m

v2B

R，可得 v_B=

gR

由平抛运动的知识，可得：

x_AC=v_Bt

2R＝

1

2gt2

以上三式联立可解得：x_AC=2R

答：小球落地点C距A处的距离为2R．

点评：

本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题关键是明确小球的运动性质和受力情况，然后根据平抛运动的分运动公式和牛顿第二定律列式求解．