Question

沿直角三角形斜边为轴旋转一周,已知两条直角边分别是8cm和10cm,求它的体积

Answer 1

实际上是两个圆锥体的体积.两个圆锥体的高之和H是直角三角形的斜边.底面积S的半径r是斜边上的高.h1、h2分别为两个圆锥体的高,(h1+h2=H).S=π·r²

H =三角形的斜边=√(100+64)=√164

r=斜边上的高=10×8÷√164=80/√164

∴它的体积=(S·h1)/3+(S·h2)/3=S(h1+h2)/3= π· r²·H/3

=(π·80×80/164)×√164÷3

≈122.5987377×√164÷3

≈523.343299(cm³)