如图,直线l和圆O相切于E,AC是圆O的直径,AB⊥直线l,交圆O于F,CD⊥直线l,垂足分别为B、D,连接EC、EF

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  • 1、连接OE,∴OE⊥BD,OE∥AB,∠OEA=∠BAE(内错角),而OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,故∠OAE=∠BAE,即AE是∠BAC的平分线.

    2、△ABE∽△CDE(不多说了),故AB:BE=DE:CD,即AB×CD=DE×BE,而E是BD的中点(O是AC的中点,OE∥AB,是梯形ABDC的中位线),故DE=BE=1/2BD,故BD^2=4AB×CD

    3、△ABE∽△CDE∽△ACE,而AC=10,AE=8,CE=6(勾股定理),因此三个三角形内的三条边的比均为3:4:5,分别求出CD=3.6、AB=6.4、BD=9.6,面积是48