由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有(  )

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  • 解题思路:由题意知本题是一个分类计数问题,由题意知个位数字小于十位数字,个位数字只能是0,1,2,3,4共5种类型,每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个,根据分类计数原理得到结果.

    由题意知本题是一个分类计数问题

    ∵由题意知个位数字小于十位数字,

    ∴个位数字只能是0,1,2,3,4共5种类型,

    每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个,

    ∴共有A55+A41A31A33+A31A31A33+A21A31A33+A31A33=300,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列组合及分类计数原理,是一个数字问题,这种问题比较容易出错,解题时要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.