在平面上有且只有四个点,这四个点有一个独特的性质:每两点之间的距离有且只有两种长度,例如正方形ABCD四个顶点A,B,C

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  • 解题思路:存在这些图形如:

    (1)一顶角为60度的菱形;

    (2)一个正三角形+顶角150度的等腰三角形构成的四边形(等腰三角形的底为正三角形的边);

    (3)一个等腰三角形+内部一点,使得该点到3个顶点的距离均等于底边;

    (4)内角为72度且上底等于腰的等腰梯形.

    存在这些图形,

    (1)一顶角为60度的菱形,

    AB=BC=CD=DA=AC,BD=BD;

    (2)一个正三角形+顶角150度的等腰三角形构成的四边形(等腰三角形的底为正三角形的边),

    AD=AB=BD=AC,DC=BC;

    (3)底角为75°的等腰三角形,以及其外心(到三角形三个顶点距离相等),

    AB=AC,OA=OB=OC=BC;

    (4)底角为72°且上底等于腰的等腰梯形,

    AD=DC=AB,BD=AC=BC.

    点评:

    本题考点: 作图—应用与设计作图.

    考点点评: 本题一方面考查了学生的动手操作能力,另一方面考查了学生的空间想象能力,重视知识的发生过程,让学生体验学习的过程.