如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=40°,且AD=AE,则∠EDC是(  )

1个回答

  • 解题思路:可以设∠EDC=x,∠B=∠C=y,根据∠ADE=∠AED=x+y,∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程,从而求解.

    设∠EDC=x,∠B=∠C=y,

    ∠AED=∠EDC+∠C=x+y,

    又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,

    则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,

    又因为∠ADC=∠B+∠BAD,

    所以 2x+y=y+40,

    解得x=20,

    所以∠EDC的度数是20°.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了等腰三角形的性质,等边对等角.正确确定相等关系列出方程是解题的关键.