Question

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA.

Answer 1

连接AC、BD.

因为,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,

所以,ABCD是等腰梯形,

可得：CA = BD ；（等腰梯形的两条对角线相等）

因为,AD‖BC,AD = EB,

所以,ADBE是平行四边形,

可得：AE = BD ；（平行四边形的对边相等）

所以,AE = CA .