一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点)

1个回答

  • (1)由三视图分析得到原图形为两个侧面垂直的直三棱柱的平放图形,由图可知直线DE与直线BF的位置关系是异面直线,其夹角为∠BFC,大小为45°;

    (2)直线MN与直线PQ的位置关系是平行

    证明:连接AC,因为M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点,所以PQ ∥ AC,MN ∥ AC,所以MN ∥ PQ;

    (3)由三视图可知△ABF是边长为2的等腰直角三角形,且三棱锥D-ABF的高为AD=2,

    所以V D-ABF=

    1

    3 × S △ABF ×AD =

    1

    3 ×

    1

    2 ×2×2×2=

    4

    3 .