Question

边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为______．

Answer 1

解题思路：连接中心与一边的端点，作出弦心距，就可以得到直角三角形，解直角三角形即可求解．

连接OA，并作OD⊥AB于D，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠OAD=[1/2]∠A=30°，OA=1；

∴OD=OA tan30°=

3

3．

点评：

本题考点： 正多边形和圆；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心的计算．解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线，则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形，解这个直角三角形，可求出相关边长或角．