Question

急.数列.求和：Sn=1+11+111+…+11…11

Answer 1

可知通向公式：an=1/9*(10^n -1)

则：Sn=1/9*(10^1+10^2+10^3+……+10^n -n )

=1/9*[10*(1-10^n)/(1-10) -n]

=[10^(n+1)-10]/81 -n/9

注：等比数列求和：Sn=首项*(1-q^n)/(1-q)

也就是 Sn=10^1+10^2+10^3+……+10^n=10*(1-10^n)/(1-10)