Question

如图,AB=AC,OB=OC,∠ABO和∠ACO是否相等?为什么?

Answer 1

属于平面几何证明题.需画辅助线,连接BC.

证明：

∵AB＝AC,△ABC为等腰三角形,∴∠ABC＝∠ACB.（等腰三角形判定性质）；

∵OB＝OC,△OBC为等腰三角形,∴∠OBC＝∠OCB.（等腰三角形判定性质）；

而（∠ABC－∠OBC）＝∠ABO；

（∠ACB－∠OCB）＝∠ACO；

∵（∠ABC－∠OBC）＝（∠ACB－∠OCB）（两两相同的角相减,差相等）；

∴∠ABO＝∠ACO证明完毕.