Question

数列((2n+1)(9/10)n次方最大值是第几项

Answer 1

∵数列是(2n+1)(9/10)^n

∴设：f(x)=(2x+1)(9/10)^x (x>0)

对f(x)求导：

[f(x)]'=2(9/10)^x+ln(9/10)(2x+1)(9/10)^x

令[f(x)]'=0

则,函数f(x)在x=8.99122...处有极值

对f(x)求二阶导数：

[f(x)]''=2ln(9/10)(9/10)^x+ln(9/10)[f(x)]'

当x=8.99122...时

∵[f(x)]'=0,ln(9/10)