Question

一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用时间为t2则物体运动的加速度为

Answer 1

设加速度是 a ,初速为 V0,则

在通过第一段位移X的阶段,有　X＝V0 * t1＋（a * t1^2 / 2）　－－－－－－－－方程1

在通过两段的过程中,有　2 * X＝V0 * （t1＋t2）＋[ a * ( t1＋t2)^2 / 2 ]　－－－－方程2

以上二式相减,得

（2*X）－X＝｛V0 * （t1＋t2）＋[ a * ( t1＋t2)^2 / 2 ]｝－[ V0 * t1＋（a * t1^2 / 2）]

即　X＝V0 * t2＋[ a *（2 * t1＋t2）* t2 / 2 ]　　－－－－－－－－－－－－－－－方程3

由方程1和3联立,消去 V0　,得

[ X－（a * t1^2 / 2）] / t1＝｛X－[ a *（2 * t1＋t2）* t2 / 2 ] ｝/ t2

解得加速度是　a＝2 * X *（t1－t2）/ [ t1*t2 *（t1＋t2）]